Da grillen ein Freizeitvergnügen ist, zahlt die gesetzliche Unfallversicherung nicht. Das wird meist übersehen. Gut beraten ist man daher, wenn man eine private Unfallversicherung hat. Vor allem, wenn rd bleibende Schäden gab. Sie leistet schon ab einem Invaliditätsgrad von 1%, kostet nicht viel und kann mit einer Unfallrente gekoppelt werden.
Übrigens: Selbständige profitieren nicht von der gesetzlichen Unfallversicherung, sie müssen privat vorsorgen. Man könnte sich jedoch freiwillig in der gesetzlichen Unfallversicherung versichern, die aber aber wiederum nur ein Mindestmass an Schutz bei der Ausübung der Selbständigkeit bietet.